Data Structure and Algorithms Guidebook

数据结构与算法完全知识体系

最小路径和

原题链接

给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ,请找出一条从左上角到右下角的路径,使得路径上的数字总和为最小。

说明:每次只能向下或者向右移动一步。

示例 1:

输入:grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
输出:7
解释:因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

示例 2:

输入:grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
输出:12

提示:

  • m == grid.length
  • n == grid[i].length
  • 1 <= m, n <= 200
  • 0 <= grid[i][j] <= 100

解题思路

/**
* @param {number[][]} grid
* @return {number}
*/
var minPathSum = function (grid) {
const m = grid.length,
n = grid[0].length;
const dp = new Array(m).fill().map(() => new Array(n).fill(0));
for (let i = 0; i < m; i++) {
dp[i][0] = (i > 0 ? dp[i - 1][0] : 0) + grid[i][0];
}
for (let j = 0; j < n; j++) {
dp[0][j] = (j > 0 ? dp[0][j - 1] : 0) + grid[0][j];
}
for (let i = 1; i < m; i++) {
for (let j = 1; j < n; j++) {
dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];
}
}
return dp[m - 1][n - 1];
};