字符串
回溯算法
给定一个只包含数字的字符串,复原它并返回所有可能的 IP 地址格式。
有效的 IP 地址 正好由四个整数(每个整数位于 0 到 255 之间组成,且不能含有前导 0),整数之间用 .
分隔。
例如:0.1.2.201
和 192.168.1.1
是 有效的 IP 地址,但是 0.011.255.245
、192.168.1.312
和 192.168@1.1
是 无效的 IP 地址。
示例 1:
输入:s = "25525511135"输出:["255.255.11.135","255.255.111.35"]
示例 2:
输入:s = "0000"输出:["0.0.0.0"]
示例 3:
输入:s = "1111"输出:["1.1.1.1"]
示例 4:
输入:s = "010010"输出:["0.10.0.10","0.100.1.0"]
示例 5:
输入:s = "101023"输出:["1.0.10.23","1.0.102.3","10.1.0.23","10.10.2.3","101.0.2.3"]
提示:
0 <= s.length <= 3000
s
仅由数字组成由于我们需要找出所有可能复原出的 IP 地址,因此可以考虑使用递归的方法,对所有可能的字符串分隔方式进行搜索,并筛选出满足要求的作为答案。
设题目中给出的字符串为 s
。我们用递归函数 dfs(segId, segStart)
表示我们正在从 s[segStart]
的位置开始,搜索 IP 地址中的第 segId
段,其中
由于 IP 地址的每一段必须是 [0, 255]
中的整数,因此我们从 segStart
开始,从小到大依次枚举当前这一段 IP 地址的结束位置 segEnd
。如果满足要求,就递归地进行下一段搜索,调用递归函数 dfs(segId + 1, segEnd + 1)
。
特别地,由于 IP 地址的每一段不能有前导零,因此如果 s[segStart]
等于字符 0
,那么 IP 地址的第 segId
段只能为 0,需要作为特殊情况进行考虑。
在递归搜索的过程中,如果我们已经得到了全部的 4 段 IP 地址(即 segId = 4
),并且遍历完了整个字符串(即 segStart = |s|
,其中 ∣s∣
表示字符串 s 的长度),那么就复原出了一种满足题目要求的 IP 地址,我们将其加入答案。在其它的时刻,如果提前遍历完了整个字符串,那么我们需要结束搜索,回溯到上一步。
const restoreIpAddress = function(s) {const SEG_COUNT = 4;const segments = new Array(SEG_COUNT);const ans = [];const dfs = (s, segId, segStart) => {// 如果找到了 4 段 IP 地址并且遍历完了字符串,那么就是一种答案if (segId === SEG_COUNT) {if (segStart === s.length) {ans.push(segments.join('.'));}return;}// 如果还没有找到 4 段 IP 地址就已经遍历完了字符串,那么提前回溯if (segStart === s.length) {return;}// 由于不能有前导零,如果当前数字为 0,那么这一段 IP 地址只能为 0if (s.charAt(segStart) === '0') {}// 一般情况,枚举每种可能性并递归let addr = 0;for (let segEnd = segStart; segEnd < s.length; ++segEnd) {addr = addr * 10 + (s.charAt(segEnd) - '0');if (addr > 0 && addr <= 0xff) {segments[segId] = addr;dfs(s, segId + 1, segEnd + 1);} else {break;}}};dfs(s, 0, 0);return ans;};
参考资料: