Data Structure and Algorithms Guidebook

数据结构与算法完全知识体系

复原 IP 地址

字符串 回溯算法

给定一个只包含数字的字符串,复原它并返回所有可能的 IP 地址格式。

有效的 IP 地址 正好由四个整数(每个整数位于 0 到 255 之间组成,且不能含有前导 0),整数之间用 . 分隔。

例如:0.1.2.201192.168.1.1 是 有效的 IP 地址,但是 0.011.255.245192.168.1.312192.168@1.1 是 无效的 IP 地址。

示例 1:

输入:s = "25525511135"
输出:["255.255.11.135","255.255.111.35"]

示例 2:

输入:s = "0000"
输出:["0.0.0.0"]

示例 3:

输入:s = "1111"
输出:["1.1.1.1"]

示例 4:

输入:s = "010010"
输出:["0.10.0.10","0.100.1.0"]

示例 5:

输入:s = "101023"
输出:["1.0.10.23","1.0.102.3","10.1.0.23","10.10.2.3","101.0.2.3"]

提示:

  • 0 <= s.length <= 3000
  • s 仅由数字组成

解题思路

由于我们需要找出所有可能复原出的 IP 地址,因此可以考虑使用递归的方法,对所有可能的字符串分隔方式进行搜索,并筛选出满足要求的作为答案。

设题目中给出的字符串为 s。我们用递归函数 dfs(segId, segStart) 表示我们正在从 s[segStart] 的位置开始,搜索 IP 地址中的第 segId 段,其中

由于 IP 地址的每一段必须是 [0, 255] 中的整数,因此我们从 segStart 开始,从小到大依次枚举当前这一段 IP 地址的结束位置 segEnd。如果满足要求,就递归地进行下一段搜索,调用递归函数 dfs(segId + 1, segEnd + 1)

特别地,由于 IP 地址的每一段不能有前导零,因此如果 s[segStart] 等于字符 0,那么 IP 地址的第 segId 段只能为 0,需要作为特殊情况进行考虑。

在递归搜索的过程中,如果我们已经得到了全部的 4 段 IP 地址(即 segId = 4),并且遍历完了整个字符串(即 segStart = |s|,其中 ∣s∣ 表示字符串 s 的长度),那么就复原出了一种满足题目要求的 IP 地址,我们将其加入答案。在其它的时刻,如果提前遍历完了整个字符串,那么我们需要结束搜索,回溯到上一步。

const restoreIpAddress = function(s) {
const SEG_COUNT = 4;
const segments = new Array(SEG_COUNT);
const ans = [];
const dfs = (s, segId, segStart) => {
// 如果找到了 4 段 IP 地址并且遍历完了字符串,那么就是一种答案
if (segId === SEG_COUNT) {
if (segStart === s.length) {
ans.push(segments.join('.'));
}
return;
}
// 如果还没有找到 4 段 IP 地址就已经遍历完了字符串,那么提前回溯
if (segStart === s.length) {
return;
}
// 由于不能有前导零,如果当前数字为 0,那么这一段 IP 地址只能为 0
if (s.charAt(segStart) === '0') {
}
// 一般情况,枚举每种可能性并递归
let addr = 0;
for (let segEnd = segStart; segEnd < s.length; ++segEnd) {
addr = addr * 10 + (s.charAt(segEnd) - '0');
if (addr > 0 && addr <= 0xff) {
segments[segId] = addr;
dfs(s, segId + 1, segEnd + 1);
} else {
break;
}
}
};
dfs(s, 0, 0);
return ans;
};

参考资料: