Data Structure and Algorithms Guidebook

数据结构与算法完全知识体系

零钱兑换 II

原题链接

给你一个整数数组 coins 表示不同面额的硬币,另给一个整数 amount 表示总金额。

请你计算并返回可以凑成总金额的硬币组合数。如果任何硬币组合都无法凑出总金额,返回 0

假设每一种面额的硬币有无限个。

题目数据保证结果符合 32 位带符号整数。

示例 1:

输入:amount = 5, coins = [1, 2, 5]
输出:4
解释:有四种方式可以凑成总金额:
5=5
5=2+2+1
5=2+1+1+1
5=1+1+1+1+1

示例 2:

输入:amount = 3, coins = [2]
输出:0
解释:只用面额 2 的硬币不能凑成总金额 3 。

示例 3:

输入:amount = 10, coins = [10]
输出:1

提示:

  • 1 <= coins.length <= 300
  • 1 <= coins[i] <= 5000
  • coins 中的所有值 互不相同
  • 0 <= amount <= 5000

解题思路

完全背包问题

var coinChange(amount, coins) {
let dp = new Array(amount + 1).fill(0);
dp[0] = 1;
for(let coin of coins) {
for(let i = coin; i <= amount; i++) {
if (i - coin < 0) continue;
dp[i] += dp[i - coin];
}
}
return dp[amount];
}