Data Structure and Algorithms Guidebook

数据结构与算法完全知识体系

斐波那契数

原题链接

斐波那契数,通常用 表示,形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 01 开始,后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是:

F(0) = 0,F(1) = 1
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2),其中 n > 1

给你 n,请计算 F(n)

示例 1:

输入:2
输出:1
解释:F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1

示例 2:

输入:3
输出:2
解释:F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2

示例 3:

输入:4
输出:3
解释:F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3

解题思路

循环

var fib = function (N) {
if (N <= 1) return N;
let prev1 = 1,
prev2 = 0,
ans = 0;
for (let i = 2; i <= N; i++) {
ans = prev1 + prev2;
prev2 = prev1;
prev1 = ans;
}
return ans;
};

DP

var fib = function (n) {
let dp = [0, 1];
for (let i = 2; i <= n; i++) {
dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
}
return dp[n];
};

需要取模的版本

var fib = function (n) {
let n1 = 0,
n2 = 1,
sum;
for (let i = 0; i < n; i++) {
sum = (n1 + n2) % 1000000007;
n1 = n2;
n2 = sum;
}
return n1;
};