动态规划
给定一个数组，它的第
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4]输出: 7解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。
示例 2:
输入: [1,2,3,4,5]输出: 4解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3:
输入: [7,6,4,3,1]输出: 0解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
提示：
1 <= prices.length <= 3 \* 10 ^ 40 <= prices[i] <= 10 ^ 4我们必须确定通过交易能够获得的最大利润（对于交易次数没有限制）。为此，我们需要找出那些共同使得利润最大化的买入及卖出价格。
贪心算法在每步总是做出在当前看来最好的选择。
今天的股价 - 昨天的股价，得到的结果有 3 种可能：正数、0 和负数const maxProfit = function(prices) {let profit = 0;for (let i = 1; i < pricies.length; i++) {if (prices[i] > prices[i - 1]) {profit += prices[i] - prices[i - 1];}}return profit;};
复杂度分析：
prices用到贪心算法解决的问题，一般情况下都可以用动态规划。因此，不妨从 状态、状态转移方程 的角度考虑。
第一步：定义状态
状态 dp[i][j] 定义如下：
第二步：状态转移方程
说明：
第三步：确定起始
起始的时候：
dp[0][0] = 0dp[0][1] = -prices[i]第四步：确定终止
终止的时候，上面也分析了，输出 dp[len - 1][0]，因为一定有 dp[len - 1][0] > dp[len - 1][1]
const maxProfit = function(prices) {let len = prices.length;if (len < 2) return 0;let dp = [[0, -prices[0]]];for (let i = 1; i < len; i++) {if (!dp[i]) dp[i] = [];dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i]);dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]);}return dp[len - 1][0];};
复杂度分析：
我们也可以将状态数组分开设置，语义更明确。
const maxProfit = function(prices) {let len = prices.length;if (len < 2) return 0;let cash = Array(len),stock = Array(len);cash[0] = 0;stock[0] = -prices[0];for (let i = 1; i < len; i++) {cash[i] = Math.max(cash[i - 1], stock[i - 1] + prices[i]);stock[i] = Math.max(stock[i - 1], cash[i - 1] - prices[i]);}return cash[len - 1];};
优化空间：由于当前行只参考上一行，每行就两个值，因此可以考虑使用 滚动变量（滚动数组的技巧）。
const maxProfit = function() {let len = prices.length;if (len < 2) return 0;};
参考资料：