Data Structure and Algorithms Guidebook

数据结构与算法完全知识体系

合并区间

数组 排序

给出一个区间的集合,请合并所有重叠的区间。

示例 1:

输入: intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出: [[1,6],[8,10],[15,18]]
解释: 区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].

示例 2:

输入: intervals = [[1,4],[4,5]]
输出: [[1,5]]
解释: 区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。

注意:输入类型已于2019年4月15日更改。 请重置默认代码定义以获取新方法签名。

提示

  • intervals[i][0] <= intervals[i][1]

解题思路

排序

我们用数组 merged 存储最终的答案。

首先,我们将列表中的区间按照左端点升序排序。然后我们将第一个区间加入 merged 数组中,并按顺序依次考虑之后的每个区间:

  • 如果当前区间的左端点在数组 merged 中最后一个区间的右端点之后,那么它们不会重合,我们可以直接将这个区间加入数组 merged 的末尾;
  • 否则,它们重合,我们需要用当前区间的右端点更新数组 merged 中最后一个区间的右端点,将其置为二者的较大值。
const merge = function (intervals) {
if (intervals === null || intervals.length === 0) return []
intervals.sort((a, b) => a[0] - b[0])
let result = [];
for (let i = 0; i < intervals.length; i++) {
if (i === 0 || intervals[i][0] > result[result.length-1][1]) {
result.push(intervals[i])
} else {
result[result.length-1][1] = Math.max(result[result.length-1][1], intervals[i][1])
}
}
return result;
}

心得体会

  • 数组排序优先想到 sort 将数组排列成有序的数组

复杂度分析

  • 时间复杂度:O(nlogn),其中 n 为区间的数量。除去排序的开销,我们只需要一次线性扫描,所以主要的时间开销是排序的 O(nlogn)
  • 空间复杂度:O(logn),其中 n 为区间的数量。这里计算的是存储答案之外,使用的额外空间。O(logn) 即为排序所需要的空间复杂度。

参考资料: