一个机器人位于一个 m x n
网格的左上角 (起始点在下图中标记为 “Start” )。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为 “Finish” )。
问总共有多少条不同的路径?
示例 1:
输入:m = 3, n = 7输出:28
示例 2:
输入:m = 3, n = 2输出:3解释:从左上角开始,总共有 3 条路径可以到达右下角。1. 向右 -> 向下 -> 向下2. 向下 -> 向下 -> 向右3. 向下 -> 向右 -> 向下
示例 3:
输入:m = 7, n = 3输出:28
示例 4:
输入:m = 3, n = 3输出:6
提示:
// dp[i][j] -> 表示从 (0,0) 出发,到 (i, j) 有 dp[i][j] 条不同的路径// dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1],因为 dp[i][j] 只有这两个方向过来var uniquePaths = function (m, n) {const dp = new Array(m).fill(0).map(() => new Array(n).fill(0));for (let i = 0; i < m; i++) {dp[i][0] = 1;}for (let j = 0; j < n; j++) {dp[0][j] = 1;}for (let i = 1; i < m; i++) {for (let j = 1; j < n; j++) {dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];}}return dp[m - 1][n - 1];};