单链表

单链表中的每个结点不仅包含值,还包含链接到下一个结点的 引用字段。通过这种方式,单链表将所有结点按顺序组织起来。

简单的单链表

蓝色箭头显示单个链接列表中的结点是如何组合在一起的。

结构定义

以下是单链表中结点的典型定义:

function ListNode(val) {
this.val = val;
this.next = null;
}

在大多数情况下,我们将使用头结点(第一个结点)来表示整个列表。

基本操作

与数组不同,我们无法在常量时间内访问单链表中的随机元素。 如果我们想要获得第 i 个元素,我们必须从头结点逐个遍历。 我们按索引来访问元素平均要花费 O(N) 时间,其中 N 是链表的长度。

例如,在上面的示例中,头结点是 23。访问第 3 个结点的唯一方法是使用头结点中的 next 字段到达第 2 个结点(结点 6); 然后使用结点 6 的 next 字段,我们能够访问第 3 个结点。

你可能想知道为什么链表很有用,尽管它在通过索引访问数据时(与数组相比)具有如此糟糕的性能。 在接下来的两篇文章中,我们将介绍插入和删除操作,你将了解到链表的好处。

之后,我们将为你提供练习设计自己的单链表。

添加操作

如果我们想在给定的结点 prev 之后添加新值,我们应该:

  1. 使用给定值初始化新结点 cur
新结点赋值
  1. curnext 字段链接到 prev 的下一个结点 next
新结点连接下个结点
  1. prev 中的 next 字段链接到 cur
上个结点的下个结点连接到新结点

与数组不同,我们不需要将所有元素移动到插入元素之后。因此,您可以在 O(1) 时间复杂度中将新结点插入到链表中,这非常高效。

示例

添加操作示例1

让我们在第二个结点 6 之后插入一个新的值 9。

我们将首先初始化一个值为 9 的新结点。然后将结点 9 链接到结点 15。最后,将结点 6 链接到结点 9。

插入之后,我们的链表将如下所示:

添加操作示例2

在开头添加结点

众所周知,我们使用头结点来代表整个列表。

因此,在列表开头添加新节点时更新头结点 head 至关重要。

  1. 初始化一个新结点 cur
  2. 将新结点链接到我们的原始头结点 head
  3. cur 指定为 head

例如,让我们在列表的开头添加一个新结点 9。

  1. 我们初始化一个新结点 9 并将其链接到当前头结点 23。
在开头添加结点1
  1. 指定结点 9 为新的头结点。
在开头添加结点2

如何在列表的末尾添加新的结点?我们还能使用类似的策略吗?

删除操作

如果我们想从单链表中删除现有结点 cur,可以分两步完成:

  1. 找到 cur 的上一个结点 prev 及其下一个结点 next
删除链表结点1
  1. 接下来链接 prevcur 的下一个节点 next
删除链表结点2

在我们的第一步中,我们需要找出 prevnext。使用 cur 的参考字段很容易找出 next,但是,我们必须从头结点遍历链表,以找出 prev,它的平均时间是 O(N),其中 N 是链表的长度。因此,删除结点的时间复杂度将是 O(N)

空间复杂度为 O(1),因为我们只需要常量空间来存储指针。

示例

删除链表结点示例1

让我们尝试把结点 6 从上面的单链表中删除。

  1. 从头遍历链表,直到我们找到前一个结点 prev,即结点 23

  2. prev(结点 23)与 next(结点 15)链接

删除链表结点示例2

结点 6 现在不在我们的单链表中。

删除第一个结点

如果我们想删除第一个结点,策略会有所不同。

正如之前所提到的,我们使用头结点 head 来表示链表。我们的头是下面示例中的黑色结点 23。

删除第一个结点1

如果想要删除第一个结点,我们可以简单地 将下一个结点分配给 head。也就是说,删除之后我们的头将会是结点 6。

删除第一个结点2

链表从头结点开始,因此结点 23 不再在我们的链表中。